Matemática básica Ejemplos

حل من أجل z z^-4-3z^-2-4=0
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.3
Combina y .
Paso 1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Paso 2.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.6
Los factores para son , que es multiplicada una por la otra veces.
ocurre veces.
Paso 2.7
Los factores para son , que es multiplicada una por la otra veces.
ocurre veces.
Paso 2.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2.9
Simplifica .
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Paso 2.9.1
Multiplica por .
Paso 2.9.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.9.2.1
Multiplica por .
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Paso 2.9.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.9.2.2
Suma y .
Paso 2.9.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.9.3.1
Multiplica por .
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Paso 2.9.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.9.3.2
Suma y .
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Sustituye en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.
Paso 4.2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.2.1
Factoriza de .
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Paso 4.2.1.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.2
Factoriza de .
Paso 4.2.1.3
Reescribe como .
Paso 4.2.1.4
Factoriza de .
Paso 4.2.1.5
Factoriza de .
Paso 4.2.2
Factoriza.
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Paso 4.2.2.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 4.2.2.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 4.2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2.1.1.2
Reescribe como más
Paso 4.2.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 4.2.2.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.2.2.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.2.2.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4.2.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.4.1
Establece igual a .
Paso 4.4.2
Resuelve en .
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Paso 4.4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.4.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.4.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.5.1
Establece igual a .
Paso 4.5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4.7
Sustituye el valor real de de nuevo en la ecuación resuelta.
Paso 4.8
Resuelve la primera ecuación para .
Paso 4.9
Resuelve la ecuación en .
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Paso 4.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4.9.2
Simplifica .
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Paso 4.9.2.1
Reescribe como .
Paso 4.9.2.2
Cualquier raíz de es .
Paso 4.9.2.3
Simplifica el denominador.
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Paso 4.9.2.3.1
Reescribe como .
Paso 4.9.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.9.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 4.9.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 4.9.3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 4.9.3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4.10
Resuelve la segunda ecuación para .
Paso 4.11
Resuelve la ecuación en .
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Paso 4.11.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4.11.3
Reescribe como .
Paso 4.11.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 4.11.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 4.11.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 4.11.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4.12
La solución a es .